Le paradoxe des jumeaux

Enoncé du paradoxe

Imaginons deux jumeaux, dont l’un effectue un voyage spatial à une vitesse proche de la lumière tandis que son frère reste tranquillement sur Terre. A son retour, le jumeau voyageur aura moins vieilli que son frère, car à bord du vaisseau, le temps se sera écoulé plus lentement que sur la planète. Bien qu’il défie notre entendement, ce phénomène a bel et bien été confirmé expérimentalement…

Explication

Reprenons nos deux jumeaux, et donnons-leur un nom : Quentin et Valentin. Lorsqu’ils atteignent trente ans, Valentin, le plus aventurier, décide de partir dans l’espace à bord d’un vaisseau révolutionnaire capable d’atteindre 90% de la vitesse de la lumière.

A une telle vitesse les effets de la relativité se font sentir : les masses augmentent, les longueurs se contractent et le temps s’écoule plus lentement… En substance, si quelqu’un se déplace par rapport à vous, sa montre, son cerveau et les réactions chimiques de son corps fonctionnent au ralenti : son temps s’écoule plus lentement que le vôtre. En général ces effets sont imperceptibles, mais à l’approche de la vitesse de la lumière, ils prennent une importance considérable.

Revenons à nos jumeaux. Valentin s’éloigne donc de son frère à 90% de la vitesse de la lumière jusqu’à Procyon situé à 10 années-lumièreDistance que parcourt la lumière durant une année dans le vide. C'est équivalent à 9460 milliards de kilomètres. Cette unité est utilisée pour les mesures cosmiques.. Du point de vue de Quentin (qui est resté sur Terre), le vaisseau met donc 11 ans pour atteindre sa destination et autant pour revenir. Le voyage aura duré au total 22 ans. A ce stade, on peut dire que Quentin est âgé de 30+22 = 52 ans.

Mais on ne peut pas en dire autant pour son frère. En effet, souvenez-vous des effets de la relativité : le temps s’écoule plus lentement dans un objet en mouvement. Ainsi, pour Valentin, le temps s’est écoulé au ralenti. Pour lui, le voyage aller n’a duré que 5 ans et pareil pour le voyage de retour. Au total, son périple lui aura paru de 10 ans, et de son point de vue, il aura donc 30+10 = 40 ans !

Bilan : Valentin et Quentin, nos deux jumeaux, nés le même jour se retrouvent âgé de 12 ans d’écart !

Un paradoxe qui en soulève un autre…

Ce phénomène a été confirmé expérimentalement avec des horloges ultraprécises embarquées à bord d’avions ou grâce à des particules filant à grande vitesse dans les accélérateurs... Mais un point de cette expérience de pensée restait paradoxal, et c’est Paul Langevin (1872-1946) qui le souleva. Dans le cadre de la relativité restreinte (objets se déplaçant à vitesse constante), pourquoi ne pas imaginer que ce n’est pas Valentin qui s’éloigne de son frère, mais l’inverse ? La situation est symétrique, Valentin voit s’éloigner la Terre à 90% de la vitesse de la lumière.

Dans ce cas-là, Valentin s’attend bien à avoir 40 ans à son retour, mais son frère lui en aura 34 ! Si Einstein ne s’étonnait pas que des jumeaux aient des âges différents, c’est ce point qui lui posait un problème. En effet selon sa théorie, si une personne se déplace à vitesse constante, on peut tout aussi bien considérer qu’elle est immobile et que c’est sa destination qui s’approche (ou son point de départ qui s’éloigne).

Dans le cas des jumeaux, le point de vue de Valentin devrait être tout aussi vrai que celui de Quentin. Ainsi, Quentin se retrouve âgé à la fois de 52 ans ET de 34 ans. Il fallut attendre la relativité générale formulée par Einstein en 1916 pour sortir de cette impasse et interpréter correctement la situation.

Résolution du problème

Formulé en 1911 par Paul Langevin, le paradoxe des jumeaux ne pouvait être effectivement que paradoxal pour la relativité restreinte (1905), la seule formulée à l’époque. En réalité, l’aventure n’est pas symétrique. Contrairement à la Terre, la fusée doit effectuer un demi-tour pour revenir. Elle – et elle seule – subit donc une accélération/décélération qui fait toute la différence. Cela crée une rupture dans le mouvement uniforme et fait basculer l’aventure des jumeaux dans la relativité générale (et non plus dans la relativité restreinte). Autrement dit, seul le jumeau voyageur vieillit moins vite.

Pour rester jeune, accélérons !

Sources :
Fiche : "Que nous dit le paradoxe des jumeaux ?" Editions Atlas
SVJ n°290 : Le paradoxe des jumeaux p.31

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